Chứng minh:
A (x)= x2-4x+5>0
B(x)= x2+x+1>0
C(x)= 8x - x2-17<0
Những câu hỏi liên quan
Tìm x biết:a)
x
6
+ 2
x
3
+1 0; b) x(x - 5) 4x - 20;c)
x
4
-2
x
2
8-4
x
2
; d) (
x
3
-
x
2
) - 4
x
2
+ 8x-4 0.
Đọc tiếp
Tìm x biết:
a) x 6 + 2 x 3 +1 = 0; b) x(x - 5) = 4x - 20;
c) x 4 -2 x 2 =8-4 x 2 ; d) ( x 3 - x 2 ) - 4 x 2 + 8x-4 = 0.
a) x = -1. b) x = 4 hoặc x = 5.
c) x = ± 2 . d) x = 1 hoặc x = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
a) x2(x - 5) + 5 - x = 0; b) 3x4 - 9x3 = -9x2 + 27x;
c) x2(x + 8) + x2 = -8x; d) (x + 3)(x2 -3x + 5) = x2 + 3x.
e) 3x(x - 1) + x - 1 = 0;
f) (x - 2)(x2 + 2x + 7) + 2(x2 - 4) - 5(x - 2) = 0;
g) (2x - 1)2 - 25 = 0;
h) x3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0.
i)8x3 - 50x = 0; k) 2(x + 3)-x2 - 3x = 0;
m)6x2 - 15x - (2x - 5)(2x + 5) =
a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
hay x=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, biết:
a) ( x 2 - 4x + 16)(x + 4) - x(x + l)(x + 2) + 3 x 2 = 0;
b) (8x + 2)(1 - 3x) + (6x - l)(4x -10) = -50.
a) Thực hiện rút gọn VT = -2x – 64
Giải phương trình -2x – 64 = 0 thu được x = -32.
b) Thực hiện rút gọn VT = -62 x +12
Giải phương trình -62x + 12 = -50 thu được x = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ các bất phương trình sau luôn nghiệm đungs với mọi x
x2 - 4x+5>0
chứng minh rằng -x2+4x-10/x2+1<0 với mọi x
tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x để biểu thức -x2+4x+4 đạt giá trị lớn nhất
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:a) Tập nghiệm của phương trình
x
2
+
3
x
x
0
là {0; 3}b) Tập nghiệm của phương trình
x
2
-
4
x
-
2...
Đọc tiếp
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x 2 + 3 x x = 0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x 2 - 4 x - 2 = 0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x - 8 x - 7 = 1 7 - x + 8 là {0}
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Tìm x, biết:a)
x
2
(x - 5) + 5 - x 0; b) 3
x
4
- 9
x
3
-9
x
2
+ 27x;c)
x
2
(x + 8) +
x
2
-8x; d) (x + 3)(
x
2
-3x + 5)
x
2...
Đọc tiếp
Tìm x, biết:
a) x 2 (x - 5) + 5 - x = 0; b) 3 x 4 - 9 x 3 = -9 x 2 + 27x;
c) x 2 (x + 8) + x 2 = -8x; d) (x + 3)( x 2 -3x + 5) = x 2 + 3x.
Áp dụng hàng đẳng thức 1, 2 theo hai chiều xuôi, ngược, làm các bài sau:
1. Tính nhanh: 532 - 53 × 6 + 32
2. Chứng minh -x2 + x - 33 < 0 với mọi x
3. Chứng minh x2 + 4x + 33 > 0 với mọi x
4. Tính giá trị nhỏ nhất của: B = x2 + 8x
5. Tìm x: (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30
2. -x2 + x - 33 = -x2 + x - 1/4 - 131/4 = -( x2 - x + 1/4 ) - 131/4 = -( x - 1/2 )2 - 131/4
-( x - 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 1/2 )2 - 131/4 ≤ -131/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
3. x2 + 4x + 33 = x2 + 4x + 4 + 29 = ( x + 2 )2 + 29
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 29 ≥ 29 > 0 ∀ x ( đpcm )
4. x2 + 8x = x2 + 8x + 16 - 16 = ( x + 4 )2 - 16
( x + 4 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 4 )2 - 16 ≥ -16 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
Vậy GTNN của biểu thức = -16, đạt được khi x = -4
1) (x2-4x+16) (x+4)-x(x+1) (x+2)+3x2=0
2) (8x+2) (1-3x)+(6x-1) (4x-10)=-50
3) (x2+2x+4) (2-x)+x(x-3) (x+4)-x2+24=0
4) (\(\dfrac{x}{2}\)x2+3) (5-6x)+(12x-2) (\(\dfrac{x}{4}\)x4+3)=0
1)(x2-4x+16)(x+4)-x(x+1)(x+2)+3x2=0
\(\Rightarrow\)(x3+64)-x(x2+2x+x+2)+3x2=0
\(\Rightarrow\)x3+64-x3-2x2-x2-2x+3x2=0
\(\Rightarrow\)-2x+64=0
\(\Rightarrow\)-2x=-64
\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{-64}{-2}\)
\(\Rightarrow x=32\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2)(8x+2)(1-3x)+(6x-1)(4x-10)=-50
\(\Rightarrow\)8x-24x2+2-6x+24x2-60x-4x+10=50
\(\Rightarrow\)-62x+12=50
\(\Rightarrow\)-62x=50-12
\(\Rightarrow\)-62x=38
\(\Rightarrow\)x=\(-\dfrac{38}{62}=-\dfrac{19}{31}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
3)(x2+2x+4)(2-x)+x(x-3)(x+4)-x2+24=0
\(\Rightarrow\)8-x3+x(x2+4x-3x-12)-x2+24=0
\(\Rightarrow\)8-x3+x3+4x2-3x2-12x-x2+21=0
\(\Rightarrow\)-12x+29=0
\(\Rightarrow\)-12x=-29
\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{-29}{-12}=\dfrac{29}{12}\)
Đúng 1
Bình luận (0)